第20章 数学课（1）（1/1）

上午十点四十，数学老师踏着铃声走进教室。

这位老师外表看起来风风火火的，十分干练。

她走近黑板，刷刷刷在上面写了几个字，一边写一边说：“我叫林润，以后教你们数学。”

转身面向大家，她点开一张电子课件：“之前你们有提前预习过吗？”

大部分学生被她的气势震慑到了，想着这位老师不会是那种脾气很不好的人吧？

林老师看大家战战兢兢的样子，倏然一笑：“你们那么怕我做什么？我又不会把你们吃了。”

她这一笑，让同学们放松不少，笑起来亲切一点了。

林老师接着说：“以后我的课大家最好提前预习一下，高中的数学难度比初中高多了，提前了解一下学起来会轻松一点。”

她让大家翻开课本，接着说：“今天我讲慢一点，让你们先适应一下我上课的节奏。有不懂的随时举手，不要怕问问题，多问才能有进步。”

古代人看到林老师的出场，有点惊讶，这天上午他们就看到两位女性老师了。

春秋，孔子：没错，做学问就是要不耻下问。

秦朝，秦始皇：真没想到这个Z国的女性人才那么多，我大秦人口稀少，正值用人之际，是不是也可以把这些女子都用上？

西汉，刘邦：这女子的气势怎么感觉那么熟悉？

西汉，吕雉：此女类我。

同时，有的人也在思考：何为数学？

先秦，墨家、名家等：算数已经成为了一门专门的学科了吗？

唐朝，李世民：这个学堂的科目设置繁复，我竟有点看不懂到底是教授什么学识的了。数学应该就是算学了吧？我大唐在国子监专门设置了算学馆，还设有算学博士，不知道和后世相比有何不同？

唐朝，李淳风：不知道我们编纂的《算经十书》是否还在使用？

在古人思考着的时候，林老师已经开始讲课了。

“同学们，本学期我们的第一个任务是‘集合与常用逻辑用语’。集合的知识是现代数学的基础，也是高中数学的基础，我们需要准确掌握这个知识点。”

林老师说着，把第一章需要学到的知识点目录放在了大屏幕上。

看到这个目录，很多古代人都蒙圈了。

什么集合、条件、量词的。

这些合在一起怎么就看不明白了呢？这和算学有什么关系？

幸亏有系统翻译，不然是哪几个字都不知道。

有的人眼前一亮。

魏晋时期，刘徽：嗯，充分条件和必要条件，有点意思。

明朝，徐光启：现代数学？

清朝，康熙（惊讶状）：这些东西和他看过的一些西洋玩意儿有点像。其实它们也没多大用处啊。后世为什么要把这些东西公开给民众，让他们都知道呢？蛮夷人的东西，没必要学吧？

清朝，雍正：之前我大清是不允许西方所谓的科学进入大清的，难道这就是大清灭亡的原因？

林老师继续讲课：“今天，我们来学习一下，集合。”

“首先，我们来看一看集合的定义：一般的，我们把研究对象统称元素，一些元素组成的总体叫做集合，简称集。其实在小学和初中，我们已经接触过一些集合......”

林老师的这一大段话，让古代的数学家们也有点懵，不知道后世怎么会造出来那么多新词。

难道古代的算术已经被后世人摒弃了吗？

还有这些奇奇怪怪的符号：1、2、3......A、B、C、a、b、c，都是些啥啊？

看到阿拉伯数字的出现，有的朝代有了反应。

唐朝，李世民：咦，这不是之前跟随佛家经文一起来我大唐的文字吗？我记得好像是西方印度人的。说是表示数字，便捷实用。我看过，这种书写方式和我大唐的相去甚远，而且极易出错，最后大唐没有采纳。怎么后世反倒用上了？我们的筹数呢？

元朝，忽必烈：我们有筹码，为什么要用这玩意儿？

明朝，徐光启：是因为看着简单所以换了吗？我当时翻译西方书籍是直接译成汉字的。

古人的思维发散到了各处，这堂名叫“数学”的课带来的东西和之前太不一样了。

林老师已经讲到了其它地方：“若元素a在集合A中，就是a∈A，不在则称a?A。”

“比如说有一个集合A，它里面有四个元素，1、2、4、5，这四个整数构成了一个集合。也就是说这几个元素合在一起构成了一个集合。

同时，我们说这个集合里面有1这个元素，所以我们就可以说1∈A，我们再给一个数3，3不在集合里面，所以3?A......”

大部分古人都被这个概念弄晕了，感觉这个老师在颠过来倒过去的说那几句话。

听不懂，真的听不懂。

有些古人：天色尚早，怎么居然有点困了？

林老师的讲解还在继续：“所以，我们集合主要有三个性质，确定性、互异性、无序性，只有同时满足这几个性质的时候，我们的集合才成立。”

明朝，徐光启：这个好像理解了，就是给定的集合和元素，元素只有两种可能，属于或不属于集合，只有这两种情况；集合里面的元素每个只能出现一次；这些元素的地位好像是一样的，不一定要按照大小排列。

林老师：“集合通常有这几种表示方法：一是列举法，就是将集合的元素逐一列举出来的方式 ，并用{}括起来，每个元素之间用逗号隔开。”

南北朝，祖冲之：这看起来是挺直观的，一眼能够看清所有元素，但是如果元素有无穷多个的话，全部列举出来不太现实吧？

果然，林老师马上就讲了这种方式的缺点，然后说：“另外一种方法就是描述法。描述法的形式为{代表元素|满足的性质}。举例：设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特性P（x）的元素x组成的集合记作{x∈A|P（x）}，这种就是描述法。也可以写成{x∈A：P（x）}，{x∈A；P（x）}。”

魏晋时期，刘徽：懂了，x代表集合A里面的所有元素，这些元素具有共同特征和条件，P（x）就是这个条件。

林老师：“集合的表示法还有......”

接着，林老师讲了几个常用数集的符号：

“好了，现在我们来看几个例子，图像法和区间法这里暂时不讲。”

明朝，徐光启：刚听出了一点意思，你咋不说了，我还想知道另外两种方法是什么样子的呢！

林老师：“除此之外，我们还有一些比较特殊的集合，用固定的符号表示。R：实数集；Z：整数集；N：自然数集；N*或N+：正整数集；Q：有理数集......”

林老师还详细例举了一些这些数集的例子。

东汉末年，刘洪：这里的正、负应该和我们这里所说一致，至于这个整数、自然数，不知又是何概念？